Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Đề bài
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\frac{2}{x} + 6{x^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\end{array}\)
Vậy hạng tử không chứa x là 24.
Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 8.16 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian. Cụ thể, bài tập thường cho trước các điểm A, B, C, D và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa các vectơ tạo bởi các điểm này.
Để giải bài tập này, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB. Ta có thể giải như sau:
Ta có: AB + CD = (B - A) + (D - C) = B + D - A - C
Và: AD + CB = (D - A) + (B - C) = D + B - A - C
Vậy, AB + CD = AD + CB (đpcm)
Ngoài bài 8.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng hình vẽ minh họa cũng rất quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra lời giải.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức và các chương trình học khác. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em học sinh học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác!
