Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Đề bài
Trong khai triển của \({(5x - 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{(5x - 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( - 2) + 10{(5x)^3}.{( - 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( - 2)^3} + 5(5x).{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\end{array}\)
\( = - 32 + 400x - 2000{x^2} + 5000{x^3} - 6250{x^4} + 3125{x^5}\)
Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x
Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.14 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)
Để giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)
Bước 1: Phân tích đề bài. Ta cần tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Điều kiện để ABCD là hình bình hành là vectơ AB = vectơ DC.
Bước 2: Tính vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Bước 3: Gọi tọa độ điểm D là (x; y). Khi đó, vectơ DC = (5-x; 0-y) = (5-x; -y)
Bước 4: Áp dụng điều kiện AB = DC: (2; 2) = (5-x; -y). Suy ra: 2 = 5-x và 2 = -y. Giải hệ phương trình này, ta được x = 3 và y = -2.
Bước 5: Vậy tọa độ điểm D là (3; -2).
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập tương tự: (Liệt kê một vài bài tập tương tự để học sinh luyện tập thêm)
