Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Bài 27 trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và thành thạo phép nhân đa thức một biến. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.

1. Đa thức một biến là gì?

Trước khi đi vào phép nhân, chúng ta cần hiểu rõ đa thức một biến là gì. Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

2. Quy tắc nhân đa thức một biến

Để nhân hai đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:

Nhân hệ số của các đơn thức tương ứng.
Cộng số mũ của các biến tương ứng.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ để thu gọn kết quả.

Ví dụ: (2x² + 3x) * (x - 1) = 2x³ - 2x² + 3x² - 3x = 2x³ + x² - 3x

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 27, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Tính tích của hai đa thức một biến.
Tìm hệ số của một số hạng trong tích của hai đa thức.
Sử dụng phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (x + 2) * (x - 3)

(x + 2) * (x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Ví dụ 2: Tìm hệ số của x² trong tích (3x - 1) * (2x + 5)

(3x - 1) * (2x + 5) = 6x² + 15x - 2x - 5 = 6x² + 13x - 5. Vậy hệ số của x² là 6.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức một biến, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

6. Mở rộng kiến thức

Phép nhân đa thức một biến là cơ sở để học các phép toán phức tạp hơn như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc hai và các bài toán liên quan đến hàm số.

7. Tổng kết

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.