Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Đề bài
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị số cọc để rào hết chiều dài
Tìm đa thức biểu thị chiều rộng, chiều dài.
Tìm đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết
Vì số cọc để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20
Do mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m nên:
Chiều rộng của mảnh vườn là: 0,1 . (x – 1) = 0,1x – 0,1
Chiều dài của mảnh vườn là: 0,1 . (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9
Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là:
S = (0,1x – 0,1) . (0,1x + 1,9)
= 0,1x . (0,1x + 1,9) – 0, 1. (0,1x + 1,9)
= 0,1x . 0,1x + 0,1x . 1,9 – (0,1.0,1x + 0,1. 1,9)
= 0,01x2 + 0,19x – (0,01x + 0,19)
= 0,01x2 + 0,19x – 0,01x - 0,19
= 0,01x2 + 0,18x – 0,19
Bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = (x + 3)(x - 3) + (x + 5)(x - 5). Hãy khai triển và rút gọn biểu thức A.
Để khai triển và rút gọn biểu thức A, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Tương tự, sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 5)(x - 5) = x2 - 52 = x2 - 25
Thay các kết quả vừa tìm được vào biểu thức A, ta có:
A = (x2 - 9) + (x2 - 25) = x2 - 9 + x2 - 25 = 2x2 - 34
Vậy, biểu thức A sau khi khai triển và rút gọn là: A = 2x2 - 34.
Ngoài bài tập 7.29, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 để nâng cao kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập đại số trên các trang web học toán online uy tín.
Rút gọn biểu thức: B = (2x + 1)(2x - 1) - (x - 3)(x + 3)
Hướng dẫn giải:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
| Lập phương của một tổng | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
| Lập phương của một hiệu | (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
