Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Bài 28. Phép chia đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7: Hướng dẫn chi tiết và bài tập có lời giải

Bài 28 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VII tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia đa thức một biến. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức đại số nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cơ bản về phép chia đa thức một biến

Để hiểu rõ về phép chia đa thức một biến, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Đa thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, với các hệ số và số mũ không âm. Ví dụ: 3x² + 2x - 1
Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ví dụ: Bậc của đa thức 3x² + 2x - 1 là 2.
Phép chia đa thức: Là phép toán tìm đa thức thương và đa thức dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác.

Quy tắc chia đa thức một biến:

Sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
Chia đa thức bị chia cho đa thức chia, bắt đầu từ số hạng bậc cao nhất.
Nhân đa thức thương với đa thức chia, sau đó trừ kết quả này khỏi đa thức bị chia.
Tiếp tục quá trình này cho đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia.

II. Bài tập Vở thực hành Toán 7 Tập 2 - Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 28 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 bao gồm các bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm giúp học sinh:

Nắm vững quy tắc chia đa thức một biến.
Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia đa thức một cách chính xác.
Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập trong Bài 28:

Ví dụ 1: Chia đa thức 6x³ - 4x² + 2x cho đa thức 2x

Giải:

(6x³ - 4x² + 2x) : 2x = 3x² - 2x + 1

Ví dụ 2: Chia đa thức x² + 5x + 6 cho đa thức x + 2

Giải:

(x² + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3

III. Mẹo giải bài tập phép chia đa thức một biến

Để giải bài tập phép chia đa thức một biến một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Luôn sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến trước khi thực hiện phép chia.
Chú ý đến dấu của các số hạng khi thực hiện phép trừ.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân đa thức thương với đa thức chia và cộng với đa thức dư, xem kết quả có bằng đa thức bị chia hay không.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng về phép chia đa thức một biến, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Chia đa thức 4x⁴ - 3x³ + 2x² - x + 1 cho đa thức x - 1
Chia đa thức x³ + 2x² - 5x - 6 cho đa thức x + 1

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về phép chia đa thức một biến trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!