Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, các em cần nắm vững các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
3. Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

• Gọi x là quãng đường AB (km).
• Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
• Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x-20)/50 (giờ).
• Ta có phương trình: x/40 - (0.5 + (x-20)/50) = 1/6
• Giải phương trình, ta được x = 100.
• Vậy quãng đường AB là 100km.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc riêng của thuyền.
2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 9 giờ thì đầy bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?
3. Một số có hai chữ số, tổng hai chữ số là 9. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số cũ là 27. Tìm số đó.

IV. Mở rộng và nâng cao

Các bài toán lập hệ phương trình thường đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích đề bài. Để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, các em cần rèn luyện thêm kỹ năng đặt ẩn phụ và sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình khác nhau.

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài 3, các em nên:

• Nắm vững lý thuyết và các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để bổ sung kiến thức và luyện tập thêm.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!