Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Đề bài
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đối với bài toán tìm số có hai chữ số, ta cần gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {a,b \in \mathbb{N};0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\) và \(\overline {ab} = 10a + b.\)
Sau đó dựa vào dữ kiện của đề bài rồi lập luận và giải.
Lời giải chi tiết
Gọi chữ số N cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {a,b \in \mathbb{N};0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\)
Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình \(a + b = 12.\)
Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng \(\overline {ba} .\)
Ta được số mới lớn hơn số đã cho là 36 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {ba} - \overline {ab} = 36\)
Nên \(10b + a - \left( {10a + b} \right) = 36\) suy ra \(- 9a + 9b = 36\) hay \(-a + b = 4.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 12\\-a + b = 4\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {a + b} \right) + \left( {-a+b} \right) = 12 + 4\) hay \(2b = 16\) nên \(b = 8\left( {t/m} \right).\)
Thay \(b = 8\) vào phương trình thứ nhất ta có \(a + 8 = 12\) nên \(a = 4\left( {t/m} \right).\)
Vậy số N cần tìm là 48.
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai. Sau đó, tính Δ và xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 1.15 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận nghiệm của phương trình. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử phương trình là 2x2 + 5x - 3 = 0
Ngoài bài tập 1.15, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Tính delta để xác định số nghiệm |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Tính nghiệm của phương trình |
