Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\)
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có \(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\)
Chú ý: Điểm trung bình = Tổng số điểm : Tổng số lần bắn.
Sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)
Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\) hay \(x + y = 18.\)
Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\) hay \(8x + 6y = 136.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Cách 1. Sử dụng phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(3x + 3y = 24\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 54\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {3x + 3y} \right) - \left( {4x + 3y} \right) = 54 - 68\) hay \( - x = - 14\) nên \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 14\) thay vào phương trình đầu ta được \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
Cách 2. Sử dụng phương pháp thế
Từ phương trình \(x+y=18\) ta có \(x = 18 - y\)
Thế vào phương trình \(8x+6y=136\) ta được:
\(8(18-y) + 6y = 136\\144-8y+6y=136\\-2y=-8\\y=4(t/m)\)
Với \(y=4\) thay vào phương trình đầu ta được \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Vậy ta có bảng
Bài tập 1.16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện đã cho và các yêu cầu cần tìm. Trong bài tập 1.16, chúng ta cần xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số đó để giải quyết các câu hỏi cụ thể.
Để giải bài tập 1.16, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài cho biết khi x = 1 thì y = 2 và khi x = 2 thì y = 4. Chúng ta có thể lập hệ phương trình sau:
a + b = 2
2a + b = 4
Giải hệ phương trình này, chúng ta được a = 2 và b = 0. Vậy phương trình hàm số là y = 2x.
Ngoài bài tập 1.16, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về hàm số. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để mở rộng kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian. Trong thống kê, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa các biến số.
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế. Do đó, các em học sinh cần dành thời gian để học tập và luyện tập kiến thức về hàm số một cách nghiêm túc.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
