Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn chi tiết và bài tập

Bài 3 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương I tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong Toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Để giải quyết các bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
3. Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc riêng của thuyền.

Lời giải:

• Gọi x là vận tốc riêng của thuyền (km/h), y là vận tốc dòng nước (km/h).
• Vận tốc xuôi dòng: x + y = 2km/h
• Vận tốc ngược dòng: x - y = 3km/h
• Ta có hệ phương trình:
• 1. x + y = 2
  2. x - y = 3
• Giải hệ phương trình, ta được x = 2.5km/h, y = -0.5km/h (loại vì vận tốc dòng nước không thể âm). Đề bài có lẽ có sai sót.

Ví dụ 2: Hai số có tổng là 100 và hiệu là 20. Tìm hai số đó.

Lời giải:

• Gọi x và y là hai số cần tìm.
• Ta có hệ phương trình:
• 1. x + y = 100
  2. x - y = 20
• Giải hệ phương trình, ta được x = 60, y = 40.

III. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, sau đó quay trở lại A với vận tốc 30km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính quãng đường AB.
2. Hai số có tích là 120 và thương là 3. Tìm hai số đó.
3. Một hình chữ nhật có chu vi là 50cm và chiều dài hơn chiều rộng 5cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

IV. Mẹo giải bài toán lập hệ phương trình

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
• Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng đó để lập phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

V. Kết luận

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!