Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 21 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.
Đề bài
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?
Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình \(x + y = 3\;600\) (1).
Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình \(115\% x + 112\% y = 4\;095\) hay \(1,15x + 1,12y = 4\;095\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\;600\\1,15x + 1,12y = 4\;095\end{array} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 1,12 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1,12x + 1,12y = 4\;032\\1,15x + 1,12y = 4\;095\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được \(0,03x = 63\), suy ra \(x = 2\;100\).
Thay \(x = 2\;100\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: \(2\;100 + y = 3\;600\), suy ra \(y = 1\;500\).
Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là \(115\% .2\;100 = 2\;415\) (tấn); đơn vị thứ hai thu hoạch được là \(112\% .1\;500 = 1\;680\) (tấn).
Bài 4 trang 21 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và tìm giao điểm của các đường thẳng.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
...
...
...
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 21 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
