Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn.
Do đó, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp đầy đủ, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 19 Vở thực hành Toán 9 ngay bây giờ!
Một hình chữ nhật có diện tích là (48c{m^2}). Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên (12c{m^2}). Độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là A. 10; 4,8. B. 4; 12. C. 8; 6. D. 3; 16.
Trả lời Câu 1 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Một hình chữ nhật có diện tích là \(48c{m^2}\). Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\). Độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là
A. 10; 4,8.
B. 4; 12.
C. 8; 6.
D. 3; 16.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm, \(x > y > 0\)).
Vì diện tích hình chữ nhật là \(48c{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 48\left( 1 \right)\).
Tăng chiều dài thêm 2cm thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 2\left( {cm} \right)\).
Khi đó, diện tích hình chữ nhật là: \(\left( {x + 2} \right)y\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x + 2} \right)y - xy = 12\), suy ra \(2y = 12\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 48\\2y = 12\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(y = \frac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).
Thay \(y = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6x = 48\), suy ra \(x = \frac{{48}}{6} = 8\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 8cm và 6cm.
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Một số tự nhiên gồm hai chữ số có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15. Số tự nhiên đó là
A. 36.
B. 63.
C. 58.
D. 85.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó lần lượt là x, y \(\left( {x,y \in \mathbb{N},y \le 9,4 \le x \le 9} \right)\).
Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên ta có phương trình: \(x - y = 3\;\left( 1 \right)\)
Vì hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15 nên ta có phương trình: \(2x + y = 15\;\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 15\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(3x = 18\), suy ra \(x = 6\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(6 - y = 3\), suy ra \(y = 3\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 63.
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?
A. 36.
B. 37.
C. 38.
D. 39.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tuổi của mẹ và con năm nay lần lượt là x, y (tuổi, \(x,y \in \mathbb{N},x > y > 6\))
Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\) (1).
Sáu năm trước, tuổi mẹ là \(x - 6\) (tuổi), tuổi con là \(y - 6\) (tuổi).
Vì sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2 nên ta có phương trình: \(x - 6 = 5\left( {y - 6} \right) - 2\), suy ra \(x - 5y = - 26\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\x - 5y = - 26\end{array} \right.\)
Thay \(x = 3y\) vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \(3y - 5y = - 26\), suy ra \(y = 13\) (thỏa mãn). Suy ra \(x = 13.3 = 39\) (thỏa mãn)
Vậy năm nay mẹ 39 tuổi.
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?
A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và số gam dung dịch HCl nồng độ 20% lần lượt là x, y (gam, \(0 < x,y < 50\)).
Vì Mai muốn pha được 50 gam dung dịch HCl nên ta có: \(x + y = 50\) (1).
Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 10% là \(0,1x\left( g \right)\).
Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 20% là \(0,2y\left( g \right)\).
Khi pha x gam dung dịch HCl nồng độ 10% và y gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có phương trình: \(\frac{{0,1x + 0,2y}}{{50}} = 12\% \), suy ra \(x + 2y = 60\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\x + 2y = 60\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(y = 10\) (thỏa mãn)
Thay \(y = 10\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 10 = 50\), suy ra \(x = 40\) (thỏa mãn).
Vậy khi pha 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%.
Chọn B
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Một hình chữ nhật có diện tích là \(48c{m^2}\). Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\). Độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là
A. 10; 4,8.
B. 4; 12.
C. 8; 6.
D. 3; 16.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y (cm, \(x > y > 0\)).
Vì diện tích hình chữ nhật là \(48c{m^2}\) nên ta có phương trình \(xy = 48\left( 1 \right)\).
Tăng chiều dài thêm 2cm thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 2\left( {cm} \right)\).
Khi đó, diện tích hình chữ nhật là: \(\left( {x + 2} \right)y\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên \(12c{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x + 2} \right)y - xy = 12\), suy ra \(2y = 12\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 48\\2y = 12\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(y = \frac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).
Thay \(y = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6x = 48\), suy ra \(x = \frac{{48}}{6} = 8\left( {cm} \right)\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 8cm và 6cm.
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Một số tự nhiên gồm hai chữ số có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15. Số tự nhiên đó là
A. 36.
B. 63.
C. 58.
D. 85.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó lần lượt là x, y \(\left( {x,y \in \mathbb{N},y \le 9,4 \le x \le 9} \right)\).
Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên ta có phương trình: \(x - y = 3\;\left( 1 \right)\)
Vì hai lần chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị bằng 15 nên ta có phương trình: \(2x + y = 15\;\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 15\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được \(3x = 18\), suy ra \(x = 6\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(6 - y = 3\), suy ra \(y = 3\) (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 63.
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?
A. 36.
B. 37.
C. 38.
D. 39.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tuổi của mẹ và con năm nay lần lượt là x, y (tuổi, \(x,y \in \mathbb{N},x > y > 6\))
Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\) (1).
Sáu năm trước, tuổi mẹ là \(x - 6\) (tuổi), tuổi con là \(y - 6\) (tuổi).
Vì sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2 nên ta có phương trình: \(x - 6 = 5\left( {y - 6} \right) - 2\), suy ra \(x - 5y = - 26\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3y\\x - 5y = - 26\end{array} \right.\)
Thay \(x = 3y\) vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \(3y - 5y = - 26\), suy ra \(y = 13\) (thỏa mãn). Suy ra \(x = 13.3 = 39\) (thỏa mãn)
Vậy năm nay mẹ 39 tuổi.
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 19 Vở thực hành Toán 9
Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?
A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và số gam dung dịch HCl nồng độ 20% lần lượt là x, y (gam, \(0 < x,y < 50\)).
Vì Mai muốn pha được 50 gam dung dịch HCl nên ta có: \(x + y = 50\) (1).
Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 10% là \(0,1x\left( g \right)\).
Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 20% là \(0,2y\left( g \right)\).
Khi pha x gam dung dịch HCl nồng độ 10% và y gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có phương trình: \(\frac{{0,1x + 0,2y}}{{50}} = 12\% \), suy ra \(x + 2y = 60\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\x + 2y = 60\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(y = 10\) (thỏa mãn)
Thay \(y = 10\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 10 = 50\), suy ra \(x = 40\) (thỏa mãn).
Vậy khi pha 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%.
Chọn B
Trang 19 Vở thực hành Toán 9 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết hiệu quả các bài tập này.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, bạn cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng 2x + 3y = 5.
Giải: Đưa phương trình về dạng y = ax + b: 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để xác định hai đường thẳng song song, bạn cần kiểm tra xem hệ số góc của chúng có bằng nhau và tung độ gốc có khác nhau hay không.
Để xác định hai đường thẳng vuông góc, bạn cần kiểm tra xem tích của hệ số góc của chúng có bằng -1 hay không.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để d1 và d2 song song.
Giải: Để d1 và d2 song song, ta cần có 2 = m - 1 và 1 ≠ 3. Giải phương trình 2 = m - 1, ta được m = 3. Vậy với m = 3, hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, bạn cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = -x + 4.
Giải: Giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 1 + 2 = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm trang 19 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
