Bài 3. Hình thang - Hình thang cân

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình thang và hình thang cân. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Hình học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của các loại hình thang.

I. Khái niệm Hình thang và Hình thang cân

1. Hình thang:

• Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Các yếu tố của hình thang:
  • Hai cạnh đáy: Hai cạnh song song.
  • Hai cạnh bên: Hai cạnh không song song.
  • Chiều cao: Khoảng cách vuông góc giữa hai cạnh đáy.

2. Hình thang cân:

• Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.

II. Dấu hiệu nhận biết Hình thang cân

Có nhiều dấu hiệu để nhận biết một hình thang là hình thang cân:

1. Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
3. Hình thang có tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

III. Bài tập áp dụng và phương pháp giải

Trong sách bài tập, các bài tập thường xoay quanh việc:

• Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang và hình thang cân.
• Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân.
• Áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang và hình thang cân.
• Vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý Pythagore.
• Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Tính BC.

Giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, AH là đường cao của hình thang. Ta có DH = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm. Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ADH, ta có AH = √(AD² - DH²) = √(5² - 2²) = √21 cm. Tiếp theo, kẻ BK vuông góc với CD (K thuộc CD). Khi đó, BK = AH = √21 cm và CK = DH = 2cm. Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BCK, ta có BC = √(BK² + CK²) = √(21 + 4) = √25 = 5cm.

V. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân, các em nên làm thêm nhiều bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và tính chất, từ đó áp dụng linh hoạt vào giải bài tập.

VI. Kết luận

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân là một bài học quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức về hình thang và hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tốt!