Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép nhân và chia phân thức đại số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học về phân thức đại số, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các quy tắc và ứng dụng của chúng.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

Phân thức đại số: Là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác 0.
Điều kiện xác định của phân thức: Là các giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
Phép nhân phân thức:(A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) (với B và D khác 0).
Phép chia phân thức:(A/B) : (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A*D) / (B*C) (với B, C và D khác 0).

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài 3, chúng ta thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức chứa phân thức: Yêu cầu tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
Thực hiện phép nhân phân thức: Yêu cầu nhân hai hoặc nhiều phân thức với nhau.
Thực hiện phép chia phân thức: Yêu cầu chia hai phân thức với nhau.
Rút gọn biểu thức chứa phân thức: Yêu cầu rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Giải phương trình chứa phân thức: Yêu cầu tìm giá trị của biến thỏa mãn phương trình.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về phép nhân, phép chia phân thức đại số, chúng ta cần:

Xác định điều kiện xác định của phân thức.
Áp dụng các quy tắc nhân, chia phân thức.
Rút gọn biểu thức (nếu có thể).
Kiểm tra lại kết quả.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (2x/3y) * (5y/4x)

Giải:

(2x/3y) * (5y/4x) = (2*5*x*y) / (3*4*x*y) = 10xy / 12xy = 5/6 (với x ≠ 0, y ≠ 0)

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia (x^2 + 2x + 1) : (x + 1)

Giải:

(x^2 + 2x + 1) : (x + 1) = (x + 1)^2 : (x + 1) = (x + 1)^2 * (1/(x + 1)) = x + 1 (với x ≠ -1)

V. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết tại giaitoan.edu.vn.

VI. Kết luận

Bài 3. Phép nhân, phép chia phân thức đại số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em học tốt hơn các bài học tiếp theo về phân thức đại số.

Chúc các em học tập tốt!