Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 39 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right)\)
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right)\)
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức và phương pháp thực hiện phép chia và phép nhân phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{24{y^5}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{49x}}{{12{y^3}}}} \right) = \frac{{12{y^3}.2{y^2}}}{{7{x^2}}}.\left( { - \frac{{7x.7}}{{12{y^3}}}} \right) = - \frac{{14{y^2}}}{x}\)
b) \( - \frac{{36{y^3}}}{{15{x^4}}}.\left( { - \frac{{45{x^2}}}{{9{y^3}}}} \right) = - \frac{{9{y^3}.4}}{{15{x^2}.{x^2}}}.\left( { - \frac{{15{x^2}.3}}{{9{y^3}}}} \right) = \frac{{12}}{{{x^2}}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^4}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2}.{x^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2}\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}\)
d) \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{1 - 3x + 3{x^2} - {x^3}}}{{9x + 27}} = \frac{{x + 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}.\frac{{ - {{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{9\left( {x + 3} \right)}} = - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{9\left( {x + 1} \right)}}\)
Bài 14 trang 39 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 14 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 14 trang 39 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.
Giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g). Suy ra: BF = AE = BE. Mà BE = AB/2, nên BF = AB/2. Vì BC = AD = AB, nên FC = BC - BF = AB - AB/2 = AB/2. Vậy BF = FC.
Khi giải các bài toán hình học, các em cần chú ý:
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 14 trang 39 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
