Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Bài 30 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2, Chương VIII, giới thiệu cho học sinh về một khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất – xác suất của biến cố. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Biến cố là gì?

Một biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm hoặc quan sát. Ví dụ:

• Khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.
• Khi gieo một con xúc xắc, các biến cố có thể xảy ra là “mặt 1 xuất hiện”, “mặt 2 xuất hiện”, …, “mặt 6 xuất hiện”.

2. Xác suất của biến cố là gì?

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

• Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra.
• Xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

3. Cách tính xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A được tính bằng công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ:

Khi tung một đồng xu, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là:

P(Mặt ngửa) = 1 / 2 = 0.5

4. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài 1: Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để mặt 3 xuất hiện.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt 3 xuất hiện” là 1.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc là 6.
• Vậy, xác suất để mặt 3 xuất hiện là: P(Mặt 3) = 1 / 6

Bài 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra có màu đỏ.

Giải:

• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “quả bóng màu đỏ được lấy ra” là 5.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là 5 + 3 = 8.
• Vậy, xác suất để quả bóng được lấy ra có màu đỏ là: P(Màu đỏ) = 5 / 8

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về xác suất của biến cố, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

1. Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để mặt chẵn xuất hiện.
2. Trong một túi có 4 quả bóng màu trắng, 3 quả bóng màu đen và 2 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ túi. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra có màu đen.
3. Một hộp có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất để thẻ được rút ra có số chia hết cho 3.

6. Kết luận

Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố là một bài học quan trọng giúp các em làm quen với những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!