Bài học này thuộc chương I: Đa thức nhiều biến, sách bài tập Toán 8 - Cánh diều. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử một cách hiệu quả.
Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán học THCS, giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Bài 4 trong sách bài tập Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học. Đây là một phần quan trọng của chương I: Đa thức nhiều biến, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán và áp dụng vào thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại các hằng đẳng thức thường dùng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử:
Ngoài ra, còn có các hằng đẳng thức khác như:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = (A - B)(A + B) với A = x và B = 2, ta có:
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 9x2 + 6x + 1
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 với A = 3x và B = 1, ta có:
9x2 + 6x + 1 = (3x)2 + 2(3x)(1) + 12 = (3x + 1)2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 8
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) với A = x và B = 2, ta có:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Để nắm vững hơn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức khác như phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm các hạng tử, và phương pháp sử dụng tam thức bậc hai.
Bài 4 đã giúp các em củng cố kiến thức về hằng đẳng thức và rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững kỹ năng này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và chính xác hơn. Chúc các em học tốt!
