Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá bài học này ngay nhé!

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến giá trị lượng giác:

  • Định nghĩa: Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm sao cho góc xOM = α. Khi đó:
    • Hoành độ của M là cos α
    • Tung độ của M là sin α
    • tan α = sin α / cos α (với cos α ≠ 0)
    • cot α = cos α / sin α (với sin α ≠ 0)
  • Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:
    • sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0, cot 0° = không xác định
    • sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = không xác định, cot 90° = 0
    • sin 180° = 0, cos 180° = -1, tan 180° = 0, cot 180° = không xác định
  • Các hệ thức lượng giác cơ bản:
    • sin² α + cos² α = 1
    • tan α = 1 / cot α

II. Giải bài tập

Bài 5.1 (SBT Toán 10 Kết nối tri thức)

Tính các giá trị lượng giác của góc α = 30°.

Giải:

Sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc kiến thức về tam giác vuông đặc biệt, ta có:

  • sin 30° = 1/2
  • cos 30° = √3/2
  • tan 30° = 1/√3 = √3/3
  • cot 30° = √3

Bài 5.2 (SBT Toán 10 Kết nối tri thức)

Tính các giá trị lượng giác của góc α = 150°.

Giải:

Ta có α = 180° - 30°. Sử dụng các công thức lượng giác:

  • sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
  • cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2
  • tan 150° = tan (180° - 30°) = -tan 30° = -√3/3
  • cot 150° = cot (180° - 30°) = -cot 30° = -√3

Bài 5.3 (SBT Toán 10 Kết nối tri thức)

Cho sin α = 0.6. Tính cos α và tan α (với 0° ≤ α ≤ 90°).

Giải:

Sử dụng công thức sin² α + cos² α = 1, ta có:

cos² α = 1 - sin² α = 1 - (0.6)² = 1 - 0.36 = 0.64

Vì 0° ≤ α ≤ 90°, cos α > 0, nên cos α = √0.64 = 0.8

tan α = sin α / cos α = 0.6 / 0.8 = 3/4 = 0.75

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

  • Tính giá trị lượng giác của các góc: 45°, 60°, 120°, 135°.
  • Cho cos α = 0.8. Tính sin α và cot α (với 0° ≤ α ≤ 90°).
  • Chứng minh các đẳng thức lượng giác đơn giản.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10