Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 5. Hình chữ nhật - Giải chi tiết SGK Toán 8 Tập 1

Hình chữ nhật là một trong những hình tứ giác quan trọng trong chương trình Toán học. Để hiểu rõ về hình chữ nhật, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của nó.

1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Điều này có nghĩa là mỗi góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ.

2. Tính chất của hình chữ nhật

Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các góc đối bằng nhau.
Tổng số đo các góc trong một hình chữ nhật bằng 360 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, chúng ta cùng giải một số bài tập sau:

Bài tập 1:

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm

Bài tập 2:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.

Do đó, OA = OC = ½AC và OB = OD = ½BD.

Suy ra OA = OB = OC = OD.

5. Ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế

Hình chữ nhật xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

Sàn nhà, tường nhà thường có dạng hình chữ nhật.
Mặt bàn, cửa ra vào cũng thường có dạng hình chữ nhật.
Các vật dụng như sách, vở, bảng đen cũng có dạng hình chữ nhật.

Việc hiểu rõ về hình chữ nhật giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài những kiến thức cơ bản về hình chữ nhật, chúng ta có thể tìm hiểu thêm về các loại hình chữ nhật đặc biệt như hình vuông. Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, khi tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Việc nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và hình vuông là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn về hình học trong chương trình Toán học.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về Bài 5. Hình chữ nhật - SGK Toán 8 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!