Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.24 trang 75 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho đường tròn tâm O có AC và BD là hai đường kính phân biệt. Tứ giác ABCD là hình gì?
Đề bài
Cho đường tròn tâm O có AC và BD là hai đường kính phân biệt. Tứ giác ABCD là hình gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dhnb hình chữ nhật:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn tâm O có AC và BD là đường kính suy ra \({\rm{AC = BD}}\) và O là trung điểm của AC và BD suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).
Bài 3.24 trang 75 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài toán 3.24 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của bài toán. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB và AB song song với CD (do AB = CD và AD = BC), nên ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong bằng nhau. Do đó, AB song song với CD.
Tương tự, ta có thể chứng minh AD song song với BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh một trong các góc của hình bình hành bằng 90 độ. Ví dụ, ta có thể chứng minh ∠BAD = 90 độ.
Nếu ∠BAD = 90 độ, thì hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và phương pháp giải bài toán 3.24 trang 75 SGK Toán 8, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 3.24 trang 75 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
