Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 - Cánh diều

Bài 5 trong chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong không gian: hình lăng trụ và hình hộp. Việc hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và các công thức liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học không gian ở các lớp trên.

I. Hình lăng trụ

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ:

• Mặt đáy: Hai mặt song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt hình bình hành nối các cạnh đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh bên gặp nhau.

3. Phân loại hình lăng trụ:

• Lăng trụ tam giác: Có đáy là tam giác.
• Lăng trụ tứ giác: Có đáy là tứ giác.
• Lăng trụ n-giác: Có đáy là n-giác.
• Lăng trụ đứng: Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
• Lăng trụ xiên: Các cạnh bên không vuông góc với mặt đáy.

4. Thể tích hình lăng trụ: V = B.h (trong đó B là diện tích mặt đáy, h là chiều cao).

II. Hình hộp

1. Định nghĩa: Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.

2. Các yếu tố của hình hộp:

• Mặt đáy: Hai mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt hình bình hành còn lại.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh gặp nhau.

3. Phân loại hình hộp:

• Hình hộp chữ nhật: Các mặt bên là hình chữ nhật.
• Hình hộp vuông: Các mặt bên là hình vuông.
• Hình hộp xiên: Không phải là hình hộp chữ nhật.

4. Thể tích hình hộp: V = B.h (trong đó B là diện tích mặt đáy, h là chiều cao).

III. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 8cm.

Giải: Diện tích mặt đáy là: B = (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm². Thể tích hình lăng trụ là: V = B.h = ((25√3)/4) * 8 = 50√3 cm³.

Bài tập 2: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước 3cm, 4cm và 5cm.

Giải: Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = 3 * 4 * 5 = 60 cm³.

IV. Lưu ý khi học tập

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp, các em cần:

• Hiểu rõ định nghĩa và các yếu tố của hai hình này.
• Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng hình ảnh minh họa để trực quan hóa các khái niệm.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!