Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 6. Góc nội tiếp trong chương trình Toán 9 tập 1, thuộc chương Chương 5. Đường tròn. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về góc nội tiếp, các định lý liên quan và ứng dụng vào giải bài tập.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm khác nhau trên đường tròn.
Ví dụ: Trong đường tròn (O) với điểm A nằm trên đường tròn, góc ∠AOB là góc ở tâm, còn góc ∠ACB (với C là một điểm khác trên đường tròn) là góc nội tiếp.
Định lý 1: Góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Cụ thể: Nếu ∠ACB là góc nội tiếp chắn cung AB, và ∠AOB là góc ở tâm cùng chắn cung AB, thì ∠ACB = 1/2 ∠AOB.
Chứng minh: (Có thể trình bày chứng minh dựa trên các trường hợp khác nhau của góc ở tâm và góc nội tiếp)
Định lý 2: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Định lý 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Định lý 4: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp đối nhau thì bằng nhau.
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ góc nội tiếp ∠ACB chắn cung AB. Biết ∠AOB = 80o. Tính số đo ∠ACB.
Giải:
Áp dụng Định lý 1, ta có: ∠ACB = 1/2 ∠AOB = 1/2 * 80o = 40o.
Bài 2: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho ∠ACB = 60o. Tính số đo cung AB.
Giải:
Áp dụng Định lý 1, ta có: ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 60o = 120o. Vậy số đo cung AB là 120o.
Kiến thức về góc nội tiếp có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến đường tròn, đặc biệt là trong các bài toán chứng minh hình học và tính toán các yếu tố hình học.
Các em có thể tìm hiểu thêm về các loại góc liên quan đến đường tròn như góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và hình chóp để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Để nắm vững kiến thức về Bài 6. Góc nội tiếp, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
