Giải mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan

Mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc học Toán 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung chính của Mục 1 trang 123

Mục 1 thường bao gồm các bài tập sau:

• Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất và hệ số góc.
• Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất và hệ số góc

Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Hệ số góc của hàm số bậc nhất là a. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.

Ví dụ:

Cho hàm số y = 2x - 3. Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. Hệ số góc của hàm số là 2, do đó hàm số đồng biến.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, ví dụ: điểm A(0; b) và điểm B(x₁; y₁), với y₁ = ax₁ + b.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Ví dụ:

Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.

Chọn điểm A(0; 1) và điểm B(1; 0). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đó là đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂, ta giải hệ phương trình sau:

{ y = a₁x + b₁y = a₂x + b₂ }

Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ:

Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Giải hệ phương trình:

{ y = 2x - 1y = -x + 2 }

Ta có: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,...

Ví dụ:

Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?

Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x. Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 40(2) = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 80 km.

Lời khuyên khi học và giải bài tập Mục 1 trang 123

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Thực hành giải các bài tập về tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1. Chúc bạn học tốt!