Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 6 trong sách giáo khoa Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 giới thiệu về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một khái niệm quan trọng, giúp học sinh hiểu cách biểu diễn các tích có nhiều thừa số giống nhau một cách gọn gàng và hiệu quả.

1. Khái niệm Lũy thừa

Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8.

• Cơ số: a (là số tự nhiên)
• Số mũ: n (là số tự nhiên lớn hơn 0)
• Lũy thừa: aⁿ (là kết quả của phép nhân)

2. Các trường hợp đặc biệt

Có hai trường hợp lũy thừa đặc biệt cần lưu ý:

• a¹ = a (bất kỳ số tự nhiên a nào)
• a⁰ = 1 (với a khác 0)

3. Tính chất của lũy thừa

Một số tính chất quan trọng của lũy thừa:

1. a^m . aⁿ = a^m+n (Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta cộng các số mũ)
2. a^m : aⁿ = a^m-n (Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta trừ các số mũ)
3. (a^m)ⁿ = a^m.n (Khi nâng một lũy thừa lên một lũy thừa, ta nhân các số mũ)

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3² . 3³

Áp dụng tính chất a^m . aⁿ = a^m+n, ta có: 3² . 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

Ví dụ 2: Tính 5⁴ : 5²

Áp dụng tính chất a^m : aⁿ = a^m-n, ta có: 5⁴ : 5² = 5^4-2 = 5² = 25

Ví dụ 3: Tính (2²)³

Áp dụng tính chất (a^m)ⁿ = a^m.n, ta có: (2²)³ = 2^2.3 = 2⁶ = 64

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy làm các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ trợ để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

6. Ứng dụng của lũy thừa trong thực tế

Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Khoa học: Tính diện tích, thể tích, số lượng vi khuẩn,...
• Công nghệ: Tính toán trong máy tính, lưu trữ dữ liệu,...
• Tài chính: Tính lãi kép,...

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Chúc các em học tập tốt!