Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ khái niệm lũy thừa, cách tính lũy thừa và ứng dụng của lũy thừa trong cuộc sống.
Giaitoan.edu.vn cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc, giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến lũy thừa.
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))
\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
\({a^1} = a\)
\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).
\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).
Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)
Ví dụ: Tính \({2^3}\).
Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
\({2^3} = 2.2.2 = 8\)
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ: \({3.3^5} = {3^1}{.3^5} = {3^{1 + 5}} = {3^6}.\)
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
Ví dụ: \({3^5}:3 = {3^5}:{3^1} = {3^{5 - 1}} = {3^4} = 3.3.3.3 = 81\)
Lũy thừa là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 6. Hiểu rõ về lũy thừa sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức nền tảng để học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.
Lũy thừa của một số a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n ≥ 1) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.
Có một số trường hợp đặc biệt cần lưu ý khi làm việc với lũy thừa:
Có một số tính chất quan trọng của lũy thừa mà các em cần nắm vững:
Lũy thừa không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
Hãy cùng làm một số bài tập để hiểu rõ hơn về lý thuyết lũy thừa:
Đáp án:
Để nắm vững kiến thức về lũy thừa, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập về lũy thừa trên giaitoan.edu.vn hoặc trong sách giáo khoa Toán 6.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 KNTT với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
