Chào mừng bạn đến với bài học Bài 7. Phép đồng dạng thuộc chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức, Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng và các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phép đồng dạng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến hiệu quả và thú vị.
Phép đồng dạng là một phép biến hình quan trọng trong hình học, đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu các hình tương đồng và các tính chất bảo toàn của chúng. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, tính chất và ứng dụng của phép đồng dạng trong chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức.
Một phép đồng dạng là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Nói cách khác, nếu hai điểm A và B có khoảng cách AB, thì ảnh của chúng qua phép đồng dạng, A' và B', cũng có khoảng cách A'B' bằng k.AB, với k là một số dương gọi là tỉ số đồng dạng.
Có hai loại phép đồng dạng cơ bản:
Phép đồng dạng bảo toàn:
Tuy nhiên, phép đồng dạng không bảo toàn kích thước của hình, vì kích thước của hình ảnh sau phép đồng dạng sẽ được nhân lên hoặc thu nhỏ theo tỉ số đồng dạng.
Phép đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O(0;0) với tỉ số k = 2.
Giải:
A' = (2*1; 2*2) = (2;4)
B' = (2*3; 2*4) = (6;8)
C' = (2*5; 2*1) = (10;2)
Vậy, ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O(0;0) với tỉ số k = 2 là tam giác A'B'C' với A'(2;4), B'(6;8), C'(10;2).
Để hiểu sâu hơn về phép đồng dạng, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Bài 7. Phép đồng dạng là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Việc nắm vững kiến thức về phép đồng dạng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và sáng tạo. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về phép đồng dạng.
