Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc - SGK Toán 8

I. Lý thuyết cơ bản

Trong hình học, hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau. Một trong những trường hợp quan trọng để xét tính đồng dạng của hai tam giác là trường hợp đồng dạng góc - góc (AA).

1. Định nghĩa về tam giác đồng dạng

Hai tam giác ABC và A'B'C' được gọi là đồng dạng với nhau, ký hiệu là ΔABC ~ ΔA'B'C', nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ:

∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

2. Trường hợp đồng dạng góc - góc (AA)

Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Tức là, nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.

II. Giải bài tập Bài 7 SGK Toán 8

Bài 7.1: Cho tam giác ABC, biết ∠A = 80°, ∠B = 50°. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và ∠A' = 80°. Tính số đo ∠C'.

Giải:

Vì ΔABC ~ ΔA'B'C' và ∠A = ∠A' = 80° nên ∠B = ∠B' = 50°.

Trong tam giác A'B'C', ta có ∠A' + ∠B' + ∠C' = 180°.

Suy ra ∠C' = 180° - ∠A' - ∠B' = 180° - 80° - 50° = 50°.

Bài 7.2: Cho hình vẽ (có hình vẽ minh họa tam giác ABC và tam giác MNP với các góc bằng nhau). Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔMNP.

Giải:

Xét ΔABC và ΔMNP, ta có:

∠A = ∠M (giả thiết)
∠B = ∠N (giả thiết)

Vậy, ΔABC ~ ΔMNP (trường hợp đồng dạng góc - góc).

III. Luyện tập và mở rộng

Để hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng góc - góc, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho ΔDEF và ΔGHI, biết ∠D = 60°, ∠E = 70° và ΔDEF ~ ΔGHI. Tính số đo ∠H.
Bài tập 2: Cho ΔPQR và ΔSTU, biết ∠P = 90°, ∠Q = 45° và ΔPQR ~ ΔSTU. Tính số đo ∠S.

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các trường hợp đồng dạng khác của tam giác, như trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (SSS) và trường hợp cạnh - góc - cạnh (SAS).

IV. Kết luận

Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải các bài tập liên quan sẽ giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập luyện tập trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc bạn học tốt!