Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\)

và \(F\)). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) và đường thẳng qua \(F\) song song với \(AC\) cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rẳng tam giác \(DEF\) đồng dạng với tam giác \(ABC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Ta có:

\(FD//AC\) (gt)

=> \(\widehat {DFE} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (1)

\(ED//AB\) (gt)

=> \(\widehat {DEF} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (g-g)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8: Tóm tắt bài toán

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD có góc A = 60o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Phương pháp giải bài toán hình thang cân

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất cơ bản của hình thang cân:

  • Hai cạnh đáy song song.
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180o.

Áp dụng các tính chất này, chúng ta có thể tìm ra mối liên hệ giữa các góc của hình thang cân và giải quyết bài toán một cách dễ dàng.

Lời giải chi tiết bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:

  • ∠A = ∠B = 60o (hai góc kề một đáy bằng nhau)
  • ∠A + ∠D = 180o (hai góc kề một cạnh bên bằng 180o)

Từ đó, ta có:

∠D = 180o - ∠A = 180o - 60o = 120o

∠C = ∠D = 120o (hai góc kề một đáy bằng nhau)

Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: ∠A = 60o, ∠B = 60o, ∠C = 120o, ∠D = 120o.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hình thang cân, chúng ta cùng xét một ví dụ khác:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MP = NQ) có ∠M = 80o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

  • ∠M = ∠N = 80o
  • ∠M + ∠P = 180o

∠P = 180o - ∠M = 180o - 80o = 100o

∠Q = ∠P = 100o

Vậy, các góc của hình thang cân MNPQ là: ∠M = 80o, ∠N = 80o, ∠P = 100o, ∠Q = 100o.

Mở rộng kiến thức về hình thang cân

Ngoài việc tính các góc, chúng ta còn có thể áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết nhiều bài toán khác, ví dụ như:

  • Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
  • Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
  • Tính diện tích của hình thang cân.

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan.

Lưu ý khi giải bài toán hình thang cân

Khi giải bài toán hình thang cân, các em cần chú ý:

  • Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
  • Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
  • Sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về hình thang cân. Việc nắm vững các tính chất của hình thang cân và áp dụng chúng một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8