bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số toán 12 cánh diều

Giới thiệu tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán 12 – Bộ sách Cánh Diều: Ứng dụng Đạo hàm để Khảo sát và Vẽ Đồ thị Hàm số

Tài liệu này, do thầy giáo Trần Đình Cư biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang học theo chương trình môn Toán của Bộ sách Cánh Diều (CD). Với độ dày 793 trang, tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng cần nắm vững mà còn đi sâu vào giải bài tập sách giáo khoa, trình bày các phương pháp giải toán hiệu quả và hệ thống bài tập chuyên đề về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung:

Tài liệu được xây dựng một cách logic và khoa học, chia thành các bài học cụ thể, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình. Việc phân chia thành các dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải quyết từng loại bài toán khác nhau. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc kết hợp lý thuyết với thực hành, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết các bài học:

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

• Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức.
• Dạng 2. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.
• Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
• Dạng 4. Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình.
• Dạng 5. Tìm cực trị hàm số cho bởi công thức.
• Dạng 6. Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.
• Dạng 7. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x₀ cho trước.
• Dạng 8. Toán thực tế.

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

• Dạng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên.
• Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
• Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
• Dạng 4. Bài toán tối ưu, có yếu tố thực tế.
• Dạng 5. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm nhiều biến.

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Dạng 1. Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
• Dạng 2. Tiệm cận hàm vô tỉ.
• Dạng 3. Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số m.
• Dạng 4. Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận.

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• Dạng 1. Hàm số bậc ba và một số bài toán liên quan.
• Dạng 2. Hàm số nhất biến và các bài toán liên quan.
• Dạng 3. Hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và một số bài toán liên quan.
• Dạng 4. Toán thực tế.

Lời khích lệ:

Môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập và tư duy logic. Tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực trên con đường chinh phục môn học này của bạn. Hãy dành thời gian học tập một cách nghiêm túc, giải quyết hết các bài tập trong tài liệu, và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!