Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, hay còn gọi là hệ thức lượng. Việc nắm vững các hệ thức này không chỉ quan trọng để giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Các kiến thức trọng tâm trong chương 4

Định lý Pytago: a² + b² = c², trong đó a và b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot và mối liên hệ giữa chúng.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Các công thức liên quan đến sin, cos, tan để tính độ dài cạnh và số đo góc.
Ứng dụng của hệ thức lượng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nhìn.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 4

Để giải tốt các bài tập cuối chương 4, các em cần:

Nắm vững các định lý và công thức: Đảm bảo hiểu rõ ý nghĩa và cách áp dụng của từng công thức.
Đọc kỹ đề bài: Xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức phù hợp: Chọn công thức phù hợp với các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với thực tế.

Một số dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương 4, các em thường gặp các dạng bài sau:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng.
Tính số đo góc của tam giác vuông: Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Giải tam giác vuông: Tìm tất cả các yếu tố còn thiếu của tam giác vuông khi biết một số yếu tố.
Ứng dụng hệ thức lượng vào giải bài toán thực tế: Tính chiều cao của một tòa nhà, khoảng cách giữa hai điểm, góc nâng hoặc góc hạ.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Ta có: tan B = AC/AB = 4/3

Suy ra B = arctan(4/3) ≈ 53.13°

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, các em nên:

Học bài đầy đủ và làm bài tập thường xuyên.
Tìm hiểu kỹ các định lý và công thức.
Luyện tập giải các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu tham khảo và công cụ hỗ trợ học tập.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 4 môn Toán 9. Chúc các em học tốt!