Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^0}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^0}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính chiều cao của cây ta cần tính độ dài của phần cây từ gốc đến điểm gãy và độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây rồi tính tổng.
Để tính các độ dài trên ta sử dụng tỉ số lượng giác tan và định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là \(5.\tan {20^0} \approx 1,8\) m
Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là \(\sqrt {{5^2} + 1,{8^2}} \approx 5,3\) m
Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng \(1,8 + 5,3 = 7,1\) m
Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 4.28:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 36 = 12 × t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động. Trong bài toán này, quãng đường là hàm số của thời gian, với vận tốc là hệ số của thời gian.
Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit để mở rộng kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dưới đây là một số bài tập tương tự bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức để các em luyện tập:
Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán đơn giản nhưng quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích bài toán trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
