Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Chương 9 của Vở thực hành Toán 7 Tập 2 đi sâu vào các mối quan hệ quan trọng giữa các yếu tố trong tam giác, bao gồm các định lý về tổng ba góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác, và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng cho việc học tập các chương trình hình học nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

1. Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ.
2. Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
3. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Trong một tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
   • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
   • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
   • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Giải bài tập cụ thể

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong chương 9:

Bài 1: Tính góc còn lại của tam giác ABC biết góc A = 60 độ, góc B = 80 độ.

Giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B = 70 độ, góc C = 50 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Giải:

Vì góc B > góc C nên cạnh AC > cạnh AB.

Góc A = 180 độ - Góc B - Góc C = 180 độ - 70 độ - 50 độ = 60 độ.

Vì góc A > góc C nên cạnh BC > cạnh AB.

Vậy, BC > AC > AB.

Bài 3: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có góc A = góc A', AB = 5cm, AC = 7cm, A'B' = 10cm, A'C' = 14cm. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng.

Giải:

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C', ta có:

AB/A'B' = 5/10 = 1/2

AC/A'C' = 7/14 = 1/2

Vậy, AB/A'B' = AC/A'C' (1/2 = 1/2)

Và góc A = góc A' (giả thiết)

Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' (c-g-c).

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 và các tài liệu ôn tập khác. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 9 Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!