Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương V trong sách giáo khoa Toán 10 tập 2, bộ sách Cánh diều, tập trung vào lĩnh vực Đại số tổ hợp. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tổ hợp, hoán vị và các ứng dụng của chúng trong thực tế. Bài tập cuối chương V là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

I. Nội dung chính của chương V - Đại số tổ hợp

Chương V bao gồm các nội dung chính sau:

Quy tắc cộng và quy tắc nhân: Đây là hai quy tắc cơ bản để đếm số lượng các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm.
Hoán vị: Tìm hiểu về hoán vị của một tập hợp các phần tử khác nhau.
Tổ hợp: Tìm hiểu về tổ hợp của một tập hợp các phần tử khác nhau.
Công thức tổ hợp chập k của n: Nắm vững công thức và cách tính tổ hợp.
Ứng dụng của tổ hợp và hoán vị: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tổ hợp và hoán vị.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V thường bao gồm các dạng bài sau:

Bài tập áp dụng trực tiếp công thức: Yêu cầu học sinh tính số lượng hoán vị, tổ hợp của một tập hợp cho trước.
Bài tập về quy tắc cộng và quy tắc nhân: Yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm số lượng các kết quả có thể xảy ra.
Bài tập về ứng dụng thực tế: Yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tổ hợp và hoán vị trong các tình huống thực tế.
Bài tập kết hợp kiến thức: Yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức của các phần khác nhau trong chương để giải quyết bài toán.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách?

Giải: Đây là một bài toán về hoán vị. Số cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên kệ sách là 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách.

Ví dụ 2: Từ một nhóm 10 người, chọn ra 3 người để thành lập một tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải: Đây là một bài toán về tổ hợp. Số cách chọn 3 người từ 10 người là C(10, 3) = 10! / (3! x 7!) = (10 x 9 x 8) / (3 x 2 x 1) = 120 cách.

IV. Mẹo học tập hiệu quả cho Bài tập cuối chương V

Nắm vững các công thức: Ghi nhớ và hiểu rõ các công thức về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.