Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ.
Đề bài
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ. Bạn An được giáo viên giao nhiệm vụ chọn ra 4 bạn và sắp xếp thứ tự chạy của các bạn đó để đăng kí dự thi. Bạn An có bao nhiêu cách lập ra một đội thi đủ điều kiện đăng kí? Biết lớp bạn An có 22 nam và 17 nữ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam
Bước 2: Chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ
Bước 3: Sắp xếp 4 bạn đã chọn theo thứ tự nào đó
Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)
+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)
+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) ( cách lập )
Bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm vectơ cần tính. Ví dụ, nếu yêu cầu tìm vectơ AB + BC, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ: AB + BC = AC.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc áp dụng các định lý hình học liên quan.
Câu c có thể là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một vấn đề thực tế. Ví dụ, tính độ dài của một đoạn thẳng, tìm tọa độ của một điểm, hoặc chứng minh một tính chất hình học.
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM. Suy ra BM = 1/2 BC.
Ta cũng có: AC = AM + MC. Vì MC = BM nên AC = AM + BM.
Cộng hai phương trình trên, ta được: AB + AC = AB + AM + BM = AB + AM + 1/2 BC.
Mặt khác, ta có: AM = AB + BM = AB + 1/2 BC. Suy ra 2AM = 2AB + BC.
Vậy, AB + AC = 2AM.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
