Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.
Đề bài
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đổi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chọn 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số khác nhau từ 10 chữ số (có sắp xếp)
Bước 2: Chọn 2 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in thường
Bước 3: Chọn 1 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in hoa
Bước 4: Chọn 1 kí tự cuối cùng từ 10 kí tự đặc biệt
Bước 5: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
+) Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: \(A_{10}^4\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1.C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: \(C_{10}^1\) (cách chọn)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mật khẩu có thể tạo thành là:
\(A_{10}^4.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{10}^1\) ( mật khẩu)
Bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
ka = 3(1; 2) = (3; 6)
Đề bài: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và vectơ AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Vì AC = 2AB, nên vectơ AC cùng phương với vectơ AB. Hơn nữa, A, B, C cùng nằm trên đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương là AB. Vậy A, B, C thẳng hàng.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
