Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Khai triển các biểu thức sau:
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({\left( {4y - 1} \right)^4}\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 4\): \({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
b) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 5\):\({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {4y - 1} \right)^4} = {\left[ {4y + \left( { - 1} \right)} \right]^4} = 256{y^4} - 256{y^3} + 96{y^2} - 16y + 1\)
b) \({\left( {3x + 4y} \right)^5} = 243{x^5} + 1620{x^4}y + 4320{x^3}{y^2} + 5760{x^2}{y^3} + 3840x{y^4} + 1024{y^5}\)
Bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ biểu diễn cạnh BC.
Lời giải: Vectơ biểu diễn cạnh BC là BC.
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính a + b, ta thực hiện phép cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Ví dụ: Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải: Theo quy tắc cộng vectơ, ta có AB + BC = AC. Do đó, đẳng thức được chứng minh.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Lời giải: Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC. Do đó, AB = DC và AD = BC.
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
