Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
• Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, hoặc tính tích của một số với một vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng.)

Ví dụ minh họa

Để làm rõ hơn phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
2. Suy ra BC = 2BM.
3. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + BC = AC.
4. Thay BC = 2BM vào, ta được AB + 2BM = AC.
5. Suy ra AB + AC = 2AM (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
• Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Quy tắc cộng vectơ là công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán.
• Áp dụng các tính chất của phép toán vectơ: Nắm vững các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ AB + AD.
2. Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng GA + GB + GC = 0.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!