Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Đa thức một biến trong chương trình Toán 7! Bài học này thuộc Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến, là nền tảng quan trọng để bạn hiểu sâu hơn về đại số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp kiến thức chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong chương trình Toán 7, phần Đa thức một biến đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng đại số. Hiểu rõ khái niệm, tính chất và các phép toán trên đa thức là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên.
Trước khi đi sâu vào đa thức một biến, chúng ta cần nắm vững khái niệm về biểu thức đại số. Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. Ví dụ: 3x + 5, 2y2 - 7y + 1.
Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một chữ (biến) và các số. Các số được gọi là hệ số, còn phần biến có thể có mũ là số tự nhiên. Ví dụ: 5x3 + 2x2 - x + 7 là một đa thức một biến với biến x.
Thu gọn đa thức là quá trình gom các hạng tử đồng dạng lại với nhau. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và cùng bậc. Ví dụ:
3x2 + 5x - 2x2 + x = (3x2 - 2x2) + (5x + x) = x2 + 6x
Để cộng hai đa thức, ta cộng các hạng tử đồng dạng với nhau.
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất.
(2x2 + 3x - 1) - (x2 - 2x + 5) = 2x2 + 3x - 1 - x2 + 2x - 5 = (2x2 - x2) + (3x + 2x) + (-1 - 5) = x2 + 5x - 6
Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: x(x + 2) = x2 + 2x
Việc nắm vững lý thuyết về đa thức một biến là bước đầu tiên quan trọng để bạn thành công trong môn Toán. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Chúc bạn học tốt!
