giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi đã được tổ chức thành công vào ngày 20 và 21 tháng 09 năm 2024, là một sân chơi trí tuệ bổ ích, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ.
Bộ đề thi năm nay được đánh giá cao về tính phân loại, độ khó và tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic sắc bén. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho đa thức P(x) = x4 – ax3 + 6x2 – bx + c với a, b, c là các tham số thực. Biết rằng P(x) có 4 nghiệm thực không âm. Chứng minh 3a ≥ b + 8.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về nghiệm của đa thức, các bất đẳng thức và kỹ năng sử dụng các phương pháp đánh giá.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Lấy P là điểm thay đổi nằm trong tam giác ADC sao cho ∠CDP = ∠DAP. DP cắt AC tại điểm I.
Cho số nguyên tố p có dạng 4k + 3, với k là số nguyên dương. Chứng minh rằng có ít nhất (p + 1)/2 số nguyên dương a không vượt quá p, sao cho với mỗi số a tồn tại số nguyên dương m không vượt quá p – 1 để (a + 1)(a2 + 1)(a3 + 1)…(am + 1) – 1 chia hết cho p.
Nhận xét: Bài toán số học này kiểm tra kiến thức về số nguyên tố, đồng dư thức và các tính chất liên quan. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng áp dụng các định lý số học một cách linh hoạt.Lời khích lệ:
Bộ đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và thử thách bản thân. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy không ngừng học hỏi, khám phá và đam mê với môn học này. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công lớn trong tương lai!
Chúc các em học tập tốt!
Giải Toán đề chọn đội tuyển toán năm 2024 – 2025 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề chọn đội tuyển toán năm 2024 – 2025 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề chọn đội tuyển toán năm 2024 – 2025 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề chọn đội tuyển toán năm 2024 – 2025 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển toán năm 2024 – 2025 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm.
