đề chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 liên trường thpt – bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025, được biên soạn bởi liên trường THPT tỉnh Bắc Ninh. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng và độ khó cao, hứa hẹn sẽ là một thử thách thú vị và bổ ích cho các em học sinh yêu thích môn Toán.

Đề thi bao gồm:

• 30 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
• 08 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Thời gian làm bài: 120 phút. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 02 tháng 01 năm 2025.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và hình thức đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Khi học kì 1 kết thúc, giáo viên chủ nhiệm lớp 12X cho các học sinh trong lớp ghi phiếu đánh giá về hiệu quả làm việc của Lớp trưởng và Bí thư. Giáo viên chủ nhiệm lớp tổng hợp các ý kiến đánh giá và thu được kết quả là: 75% học sinh trong lớp đánh giá tốt cho Lớp trưởng, 60% học sinh trong lớp đánh giá tốt cho Bí thư và 50% học sinh trong lớp đánh giá tốt cho cả hai bạn Lớp trưởng và Bí thư. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để hỏi ý kiến đánh giá đã ghi trong phiếu. Xác suất chọn được học sinh chỉ đánh giá tốt cho đúng một bạn trong hai bạn Lớp trưởng hoặc Bí thư là?
2. Câu 2: Ba bạn Bình, Khá và Giỏi tham gia một trò chơi với phần thưởng là những cái kẹo. Sau khi trò chơi kết thúc, số kẹo được thưởng của Bình, Khá, Giỏi theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội là số tự nhiên. Vì số kẹo thưởng của bản thân nhiều hơn của hai bạn còn lại nên Giỏi đã tặng cho bạn Bình 84 cái kẹo và tặng cho bạn Khá 54 cái kẹo. Sau khi tặng kẹo xong, Giỏi nhận thấy số kẹo của Bình, Khá và bản thân theo thứ tự lại tạo thành một cấp số cộng và bản thân Giỏi vẫn có nhiều kẹo nhất. Số kẹo thưởng còn lại của Giỏi sau khi tặng cho hai bạn Bình và Khá là bao nhiêu cái?
3. Câu 3: Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật kích thước 28m x 16m như hình vẽ bên dưới, trong đó (P1), (P2) là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, (C) là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol tại chính các đỉnh của parabol đó (tham khảo hình vẽ). Chi phí cho phần lát gạch là 240 nghìn đồng một mét vuông, phần không lát gạch để trồng cỏ với chi phí 100 nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn (C) có diện tích lớn nhất thì tổng chi phí lát gạch và trồng cỏ cho mảnh sân là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi này có độ phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như xác suất, cấp số nhân, cấp số cộng, hình học giải tích và ứng dụng thực tế. Đặc biệt, câu hỏi số 3 đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đây là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ môn Toán của mình. Hãy tự tin vào khả năng của bản thân, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và giải thật nhiều bài tập. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!