đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bình phước

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức vào ngày 04 tháng 11 năm 2023. Bộ đề này không chỉ là tài liệu ôn tập quý giá mà còn là cơ hội để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao trình độ chuyên môn.

Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả, nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tổ hợp – Xác suất

   "Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số này được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau."

   Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng đếm. Các em cần xác định chính xác không gian mẫu, số phần tử thuận lợi và áp dụng công thức tính xác suất một cách linh hoạt.

2. Bài toán 2: Hình học không gian

   "Cho hình chóp tứ giác đều giaitoan.edu.vn có O là giao điểm của AC và BD. Biết SO a 2 góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 45. a) Tính thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn theo a. b) Gọi K là điểm di động trong mặt phẳng (ABCD). Tìm SAK để biểu thức SA AK T SK đạt giá trị lớn nhất."

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, bao gồm tính chất của hình chóp đều, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, thể tích khối chóp và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Câu b đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic để tìm ra điểm K thỏa mãn điều kiện bài toán.

3. Bài toán 3: Hình học trụ

   "Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 4 5. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy theo hai dây cung song song MN M N thoả mãn MN M N 8 4. Biết rằng tứ giác MNN M có diện tích bằng 54. Tính thể tích khối trụ đã cho."

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học trụ, mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian và kỹ năng tính toán diện tích, thể tích. Việc giải quyết bài toán đòi hỏi các em phải hình dung được không gian ba chiều và sử dụng các công thức một cách chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, việc giải các đề thi học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và phát triển bản thân. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, học hỏi từ những sai lầm và luôn giữ vững niềm tin vào khả năng của mình. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!