đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt đắk lắk

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức, diễn ra vào ngày 29 tháng 03 năm 2023. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu.

Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho hàm số y = –4x² có đồ thị là parabol (P) và điểm Q(0;−9). Tìm hai điểm M, N trên (P) với tọa độ là các số nguyên sao cho tứ giác OMQN là tứ giác lồi có diện tích bằng 27/2 cm² (đơn vị trên các trục tọa độ là cm). Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol, diện tích tứ giác và điều kiện nguyên của tọa độ điểm. Yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích bài toán, thiết lập phương trình và giải quyết một cách chính xác.
2. Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Kẻ tiếp tuyến MD của (O) (D khác A). Gọi G, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BC, AB, AC. Chứng minh rằng:
   • 1) MA² = giaitoan.edu.vn và BC = giaitoan.edu.vn BAC.
   • 2) giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • 3) G là trung điểm EF.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác và tính chất đường trung bình. Học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất liên quan và biết cách vận dụng chúng để chứng minh các kết luận.
3. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm I nằm trong tam giác, kẻ IM vuông góc với BC, IN vuông góc với AC, IK vuông góc với AB (M thuộc BC, N thuộc AC, K thuộc AB). Xác định vị trí điểm I sao cho tổng IM² + IN² + IK² nhỏ nhất. Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về tam giác vuông, đường cao và bất đẳng thức. Học sinh cần tìm hiểu kỹ về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra vị trí điểm I thỏa mãn yêu cầu.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và sử dụng hết khả năng của mình để giải quyết từng bài toán. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cách tốt nhất để các em tiến bộ và trưởng thành. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!