đề học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt quảng ninh – quảng bình

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình tổ chức vào ngày 17 tháng 10 năm 2024.

Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất

   Có 3 chiếc hộp. Hộp I chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh. Hộp II chứa 3 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng. Hộp III chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu vàng. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra:

   • a) Đều là bi màu đỏ.
   • b) Đều là bi màu xanh.
   • c) Có đúng một viên bi màu vàng.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản. Học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc về xác suất để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm H. Gọi P là giao điểm của đường thẳng EF với đường thẳng AH.

   • a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF.
   • b) Chứng minh EF vuông góc AO.
   • c) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh IE² = giaitoan.edu.vn.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, đường cao và trực tâm của tam giác. Bài toán này cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và suy luận logic để tìm ra lời giải.

3. Bài toán 3: Số học

   Biển số của một chiếc xe ô tô là một số gồm 5 chữ số (không kể các ký hiệu khác), biết rằng khi ta bỏ đi 3 chữ số cuối cùng thì được một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu. Xác định biển số của chiếc xe ô tô đó.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán số học thú vị, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết bài toán bằng cách sử dụng các kiến thức về căn bậc ba và các phép toán số học. Bài toán này cũng đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và tỉ mỉ để tìm ra đáp án chính xác.

Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức. Hãy dành thời gian suy nghĩ và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau cho từng bài toán. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!