đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs tây sơn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Tây Sơn, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 01 năm 2022, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để các em học sinh tự đánh giá trình độ, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng các bài giảng và đề thi phù hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 6 giờ bể sẽ đầy nước. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp lập hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải quyết vấn đề thực tế.
2. Hàm số và đồ thị: Cho hai hàm số y = 3x + m - 1 và y = 2x + 3 có đồ thị lần lượt là (d₁) và (d₂).
   • a) Với m = 1, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình và tìm tọa độ điểm.
   • b) Chứng minh rằng điểm cố định mà đường thẳng (d₁) luôn đi qua thuộc đường thẳng (d) có phương trình: y = 3x + 1. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điểm cố định của đường thẳng và sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số.
3. Hình học: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
   • 1) Chứng minh rằng: 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp.
   • 2) Chứng minh rằng: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. Đây là một hệ thức lượng giác quan trọng trong tam giác vuông.
   • 3) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC.
     • a) Chứng minh rằng: ba điểm H, I, K thẳng hàng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường thẳng, đường tròn và tính chất của trung điểm.
     • b) Chứng minh rằng: ED < 2OI. Đây là một bài toán so sánh độ dài, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các bất đẳng thức và tính chất hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Một số câu hỏi có tính phân loại cao, giúp phân loại học sinh khá giỏi.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự để đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!