đề khảo sát toán 9 tháng 1 năm 2022 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 1 Năm 2022 – Trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội, tháng 1 năm 2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực học sinh ở nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán lớp 9. Đề thi gồm 04 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày đầy đủ các bước giải.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình tuyến tính

Bài toán này tập trung vào việc giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng kiến thức về điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Cụ thể:

• a) Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình khi m = 2. Đây là một bài toán cơ bản, giúp kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
• b) Yêu cầu học sinh tìm giá trị của m để đường thẳng biểu diễn hệ phương trình cắt đường thẳng khác tại một điểm cách đều các trục tọa độ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hệ phương trình, đường thẳng và tọa độ điểm.

Đánh giá: Đây là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Mức độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán của học sinh.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn

Bài toán này liên quan đến các kiến thức về đường tròn, dây cung, đường kính, góc nội tiếp và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• a) Yêu cầu chứng minh bốn điểm C, I, M, K cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh hệ điểm cùng thuộc một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết đường tròn ngoại tiếp.
• b) Yêu cầu chứng minh đẳng thức giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. Bài toán này liên quan đến các tính chất của đường tròn và các đoạn thẳng cắt nhau.
• c) Yêu cầu chứng minh DK là phân giác của góc AKB và tìm vị trí của điểm E để M là trung điểm của BI. Đây là những yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

Đánh giá: Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học đường tròn và có khả năng áp dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Bài toán này có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh giỏi.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức và điều kiện ràng buộc

Bài toán này yêu cầu chứng minh x + y = 0 khi x, y là các số thực thỏa mãn x² + xy + y² = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách biến đổi bất đẳng thức và sử dụng các điều kiện ràng buộc để tìm ra kết quả.

Đánh giá: Đây là một bài toán khá thú vị, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Mức độ khó trung bình, phù hợp để đánh giá khả năng suy luận và chứng minh của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các bài toán, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh một cách khách quan. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Đừng nản lòng nếu gặp những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Hãy nhớ rằng, sự thành công chỉ đến với những người biết nỗ lực và kiên trì. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!