đề khảo sát toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs phan chu trinh – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Phan Chu Trinh, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có giá trị, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng và đánh giá năng lực bản thân.

Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Đề thi đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải quyết các bài toán.

Kỳ thi đã được tổ chức vào thứ Sáu, ngày 04 tháng 06 năm 2021. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán về hình học không gian: Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 383 cm³. Hãy so sánh thể tích hộp sữa hình trụ này với thể tích hình cầu có đường kính 8cm. (Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán thể tích các hình khối và so sánh chúng.)
2. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Cho hai parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m² - 2 (m là tham số).
   • a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.)
   • b) Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x₁ và x₂. Tìm m để x₁² + x₂² = 12. (Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng định lý Vi-et và các phép biến đổi đại số.)
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.)
   • b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH theo R. (Bài toán này kiểm tra khả năng chứng minh hình bình hành và tính toán độ dài đoạn thẳng.)
   • c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. Chứng minh rằng tứ giác DPHQ nội tiếp và PQ < HD. (Bài toán này là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp nhiều kiến thức.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Nội dung đề thi bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cơ hội để các em phát triển tư duy và nâng cao năng lực bản thân. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công tốt đẹp trong học tập!