đề kscl toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quận hai bà trưng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề Kiểm tra Sát hạch Chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.

Bộ đề được cung cấp đầy đủ với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả, nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào thứ Hai, ngày 24 tháng 05 năm 2021.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Xét parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số).
   • a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung.
   • b) Tìm giá trị của m để diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 3.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC = R; điểm D thuộc cung nhỏ BC (D khác B và C). Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E; kẻ EH vuông góc với AB tại H (H thuộc AB), EH cắt AD tại I.
   • a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp.
   • b) Kéo dài DH cắt (O; R) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh CF song song với EH và tam giác BCF là tam giác đều.
   • c) Giả sử điểm D thay đổi trên cung nhỏ BC nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Cho ba số thực dương a, b, c có tổng thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3. Chứng minh bất đẳng thức (đề bài chưa hoàn thiện).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc hai, đường tròn, bất đẳng thức. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic.

Bài toán về parabol và đường thẳng kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và vận dụng các tính chất của hàm số. Bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tam giác vuông nội tiếp đường tròn. Bài toán về bất đẳng thức là một thử thách lớn hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đây là một đề thi rất tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện. Hãy dành thời gian làm bài một cách cẩn thận, suy nghĩ kỹ lưỡng trước khi đưa ra câu trả lời. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cơ hội để các em phát triển tư duy và nâng cao khả năng giải toán.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn trong học tập. Chúc các em học tốt và gặt hái nhiều thành quả!