đề thi hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tp đà lạt – lâm đồng

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố Đà Lạt, Lâm Đồng

Đề thi này là một bài kiểm tra tự luận điển hình dành cho học sinh lớp 9, được thiết kế với mục tiêu đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi bao gồm 13 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến, cho phép học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9 học kỳ 1, bao gồm Hình học (đường tròn, tiếp tuyến) và Đại số (hệ phương trình, hàm số).
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao hơn.
• Tính ứng dụng: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm và định lý toán học, đồng thời có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn học.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đường tròn: “Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = 4R².”

   Đây là một bài toán hình học kinh điển, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến của đường tròn và các định lý liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình học và xây dựng lời giải logic của học sinh.

2. Bài toán về hệ phương trình: “Cho đường thẳng (d₁): y = 2x – (m + 6) với m là tham số. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d₁) và (d₂): y = 3x – 2 cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng (d₃): y = x + 1.”

   Bài toán này thuộc về lĩnh vực Đại số, yêu cầu học sinh phải thành thạo các kỹ năng giải hệ phương trình, tìm giao điểm của hai đường thẳng và sử dụng các điều kiện để xác định giá trị của tham số m. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và tính toán chính xác của học sinh.

3. Bài toán tổng hợp: “Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O), A khác B, A khác C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, D là điểm đối xứng với B qua A, I là trung điểm AH, J là trung điểm của DH. Gọi E là giao điểm của HD và CI. Cho biết tam giác AJH đồng dạng tam giác HIC. Chứng minh: 2AE < AB.”

   Đây là một bài toán phức tạp, kết hợp kiến thức về hình học đường tròn, tính chất đối xứng, tam giác đồng dạng và bất đẳng thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thách thức, nhưng cũng là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và kiến thức của mình. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Đọc kỹ đề bài, phân tích và tìm ra hướng giải phù hợp.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Giữ bình tĩnh và tự tin trong quá trình làm bài.

Hãy nhớ rằng, sự cố gắng và nỗ lực của các em sẽ được đền đáp xứng đáng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!