đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs tây sơn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Tây Sơn, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội. Đề thi này được biên soạn với mục tiêu đánh giá năng lực và hỗ trợ các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sắp tới.

Bộ đề bao gồm đề thi chính thức, đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, được thực hiện vào ngày 16 tháng 05 năm 2021. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích để các em tự đánh giá kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hình học không gian: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra mắt sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu bán kính 3cm. Bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng, có đường cao bằng 2,5cm và đường kính đáy hình trụ bằng đúng bán kính hình cầu. Tính thể tích của phần khối cầu còn lại nằm ngoài hình trụ đó. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về thể tích khối cầu, thể tích hình trụ và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức).
2. Bài toán về hàm số và hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 1/2 x² và đường thẳng (d): y = mx + 2.
   • a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B.
   • b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d) và trục tung, H và K là hình chiếu của A và B trên trục hoành. Tìm m để tam giác MHK có diện tích bằng 4. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ).
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Dây MN vuông góc với AB tại C. Trên cung MB nhỏ lấy điểm K. Nối AK cắt MN tại H.
   • a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
   • b) Chứng minh tích giaitoan.edu.vn không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ MB. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK.
   • c) Tìm vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, tiếp tuyến và khả năng suy luận logic).

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ các câu hỏi và tìm hiểu lời giải chi tiết. Bên cạnh đó, hãy chủ động ôn tập lại kiến thức cơ bản, rèn luyện thêm các bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải đề. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức!