đề tham khảo đgnl môn toán xét tuyển đại học 2023 trường đhsp hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo kỳ thi đánh giá năng lực môn Toán, được thiết kế dành cho việc xét tuyển vào Đại học hệ chính quy năm 2023 của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi mã 073 này là một công cụ hữu ích để các em làm quen với cấu trúc và độ khó của bài thi, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (chiếm 70%) và tự luận (chiếm 30%), với thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Tỷ lệ này phản ánh xu hướng chung của các đề thi đánh giá năng lực hiện nay, đòi hỏi thí sinh phải có sự cân bằng giữa khả năng tính toán nhanh và tư duy logic, phân tích sâu sắc.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán lãi kép: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền gốc và tiền lãi người đó được lĩnh là bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
   • A. 126247700 đồng.
   • B. 119101600 đồng.
   • C. 112360000 đồng.
   • D. 118000000 đồng.
   (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về lãi kép, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học phổ thông. Các em cần nắm vững công thức tính lãi kép và áp dụng linh hoạt để giải quyết bài toán.)
2. Hình học không gian: Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm phân biệt. Trên mặt phẳng (P) lấy 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trong 5 điểm song song với a. Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ 9 điểm đã lấy từ đường thẳng a và mặt phẳng (P)? (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi các em phải có tư duy không gian tốt, khả năng kết hợp các kiến thức về tổ hợp và hình học không gian để đếm số lượng hình tứ diện thỏa mãn điều kiện.)
3. Parabol và diện tích hình phẳng: Biết parabol (P): y = x² − 4x + 3m (với m là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Gọi S₁, S₂ là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai trục tọa độ (xem hình vẽ bên). Tìm m để S₁ = S₂. (Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol, điều kiện cắt trục hoành và tính diện tích hình phẳng. Các em cần nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng bằng tích phân và sử dụng các điều kiện đề bài để tìm ra giá trị của tham số m.)

Nhận xét chung: Đề thi tham khảo này có độ khó tương đương với các đề thi đánh giá năng lực khác, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như lãi kép, hình học không gian, parabol và diện tích hình phẳng.

Lời khuyên: Các em học sinh nên dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng!