đề thi chọn hsg tỉnh toán 10 thpt năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hà tĩnh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2017 – 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh: Đánh giá và Khuyến khích

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 THPT của tỉnh Hà Tĩnh năm học 2017 – 2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh ôn luyện và tự học.

Nhận xét chung về đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức Toán học phổ thông, bao gồm:

• Bài toán thực tế (Bài 1): Đề bài về bài toán tối ưu hóa trong nông nghiệp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và bất đẳng thức để giải quyết. Đây là một dạng bài tập giúp học sinh liên hệ Toán học với thực tiễn cuộc sống.
• Hình học giải tích (Bài 2): Bài toán về tìm tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, đường cao và các công thức tính toán liên quan.
• Lượng giác và Hình học (Bài 3): Bài toán kết hợp kiến thức về lượng giác trong tam giác và các tính chất hình học, đặc biệt là về trọng tâm và trung điểm. Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.

Đánh giá chi tiết một số bài toán:

1. Bài 1 (Tối ưu hóa): Đây là một bài toán khá quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi. Ưu điểm của bài toán là tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần phải hiểu rõ về miền nghiệm của hệ bất phương trình và cách tìm điểm cực trị.
2. Bài 2 (Hình học giải tích): Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình đường thẳng và các công thức tính khoảng cách. Điểm khó của bài toán nằm ở việc tìm mối liên hệ giữa đường cao và tọa độ đỉnh C.
3. Bài 3 (Lượng giác và Hình học): Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic. Việc chứng minh diện tích tam giác MBG là một số tự nhiên đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các công thức tính diện tích và các tính chất của trọng tâm.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức Toán học của mình. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết sức và học hỏi từ những sai lầm. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ việc tránh né khó khăn, mà đến từ việc vượt qua chúng. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi sắp tới!

Lưu ý: Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn. Hãy tận dụng tối đa nguồn tài liệu này để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và các kỹ năng cần thiết.